题目：谁说真话，谁说假话
原题来自《藏地密码》，本人稍作改动。
答案PM小鸡吃玉米

孙悟空到西天去见如来佛祖，门口有八个金刚拦住了，要他回答正确一个问题才能放他进去。
第一位金刚说：“我们中至少有一个人说真话。”
第二位金刚说：“我们中至少有三个人说真话。”
第三位金刚道：“我们中至少有五个人说真话。”
第四位金刚道：“我们中至少有七个人说真话。”
第五位金刚道：“我们中至少有一个人说假话。”
第六位金刚道：“我们中至少有两个人说假话。”
第七位金刚道：“我们中至少有四个人说假话。”
第八位金刚道：“我们中至少有六个人说假话。”
问：谁说的是真话，谁说的是假话

记金刚为a，第一位金刚即a1以此类推，第八位为a8.记真话为T.重新标记题目信息。
第一位金刚说：“我们中至少有一个人说真话。”------a1:T>=1
第二位金刚说：“我们中至少有三个人说真话。”------a2:T>=3
第三位金刚道：“我们中至少有五个人说真话。”------a3:T>=5
第四位金刚道：“我们中至少有七个人说真话。”------a4:T>=7
第五位金刚道：“我们中至少有一个人说假话。”------a5:T<=7
第六位金刚道：“我们中至少有两个人说假话。”------a6:T<=6
第七位金刚道：“我们中至少有四个人说假话。”------a7:T<=4
第八位金刚道：“我们中至少有六个人说假话。”------a8:T<=2

假如都是真话，那么就同时存在第四位金刚的“至少七人真话”以及第八位金刚的“至少六人假话”，矛盾；
假如都是假话，那么就同时存在第一位金刚的“没有真话”以及第五位金刚的“没人有说假话”，矛盾。
所以肯定有人说真话，也有人说假话。那么a1和a5为真。此时T>=2。
如果T=2那么a8为真于是T=3矛盾，因此T>2而a8为假，即T>=3。
于是a2为真，满足T>=3。如果T=4，那么a3,a4假，a6,a7真，此时T=5，矛盾。
如果T=5，那么a4,a7为假，a3,a6为真，T=5。
综上，a1,a2,a3,a5,a6为真，a4,a7,a8为假。
即，第一，第二，第三，第五，第六金刚说的为真话，第四，第七，第八说的为假话。

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:52

我天，这是什么？奥数吗？哪来的题目，这么恶心？

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• zxcv370123 金币 +2 兄弟你的态度有问题哦 2012-9-15 21:52

一，二，三，五，六金刚说真话，第四，七，八金刚说假话

佩服2楼兄弟 做IT的吧  其实按照X=1-8带入推理也可以,看正确条数是不是等于X就可以了

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:53

答案：第一、二、三、五、六金刚所说为真；第四、七、八位金刚所说为假。
解析：如第八位所说为真，那么第七、六、五位均为真，即最多有四个人说假话，相矛盾。
      如第七位所说为真，那么第六、五均为真，进而第一、二位也为真，即最多两个人说假话，相矛盾。
      如第四位所说为真，那么最多一个人说假话，而已证明第八、七位所说为假，故相矛盾。
      其他的均能相互验证。
      PS：脑子真有点乱了。

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:53

此题说难也难，说简单也简单。最简单的情况就是枚举，也就是说假设x个说真话，然后判断所有人的话，最后如果符合x，那么x就是答案。
我的想法在此基础上可以稍加分析，真话为1357，假话为1246。从中间判断，如果4个说真话，那么假话里面124成立，真话13成立。矛盾，如果5个为真，则真话135成立，假话12成立，因此5个真话，且12356位金刚说真话，其余3位说假话。

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:53

首先 1和5真话 肯定有真有假 首先有2真
则8为假 则2为真 此时3真1假
再假设4是真话 那么与67矛盾 所以4为假 则6为真
此时 1真 2真 4假 5真 6真 8假
假设3为真话 7为假
假设3为真话 无法满足条件
因此 1 2 3 5 6真 4 7 8假

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:53

说实话看的头有点晕，我只好参照一下结果了1 2 3 5 6真 4 7 8假

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:53

一二三四五说真话，六七八说假话

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:54

一为真，否则全是假话，明显与五矛盾
同理可推断五为真，不然全是真话，和六七八矛盾。
二为真，否则，那么除了一五，其他都为假，那么和六七八都矛盾。
由此有3个为真，那么八为假。
四明显为假，否则和六七八必有一矛盾。
到此有3真2假，那么六为真。
到此有4真2假，七和三没判断。
如果七为真，意味着自身为假，矛盾，所以七为假，目前4真3假
最后剩下个三，如果是假话的话，与本身矛盾，所以必然是真。

所以只有四、八、七为假。

[ 本帖最后由 myn1999 于 2012-9-12 21:08 编辑 ]

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• zxcv370123 金币 +10 感谢参与推理活动 2012-9-15 21:54